menghitungkan data dan penyebaran data

Tugas akhir  semester ganjil ajaran 2014/2015

sekolah smk ulumuddin 

Tentang menghitungkan data dan penyebaran data

YANG DISUSUN

O

L

E

H

MUCHLIS

Yang dikoordidirkan oleh

Mr.didiafrianda
LEMBAR AKTIVITAS SISWA (LAS)

Kompetensi Dasar (KD)           :

1.       Mendeskripsikan data dalam bentuk tabel atau diagram / plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin di konfirmasi

Indikator

Terampil menerapan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

2.       Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram / plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasi

Indikator

Terampil  mengolah, menalar,  dan menyajikan data dalam bentuk tabel disrtibusi frekuensi secara kelompok.

Tujuan Pembelajaran

Setelah melalui proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran Discovery Learning yaitu Dengan proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi dan mengomunikasikan, siswa dapat terampil menerapkan pengetahuan dan mengolah serta menyajikan data dalam bentuk tabel daftar distribusi frekuensi secara kelompok dan individu dengan baik.

APLIKASI   STATISTIKA KE DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Pengumpulan, Pengolahan dan Penyajian Data

Kelas XII NKPI SMK Ulumuddin Kota Lhokseumawe terdiri atas 32 siswa.  Lakukan kegiatan Pengumpulan Data, Pengolahan Data dan Penyajian Data  dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi.

1.       Wawancarai dan catat data teman sekelasmu tentang tinggi badan dan berat badan mereka dalam tabel yang disediakan.

2.       Sajikan data dalam  bentuk tabel data sebagai berikut :

No	Nama Siswa	Tinggi Badan (cm)	Badan Badan (Kg)
1	Irsyadul  Ifkar	166
2	Junaidi	169
3	M. Arif Rizki	172
4	M. Faris Rifansyah	168
5	M. Hadzqi	165
6	M. Tri Sakti	169
7	Muammar	170
8	Muchlis	170
9	Muhammad  Afdhal	169
10	Muhammad Iqbal	158
11	Muhammad Roni	167
12	Muhammad Suhaimi	159
13	Muksalmina	163
14	Reza Rolianda	165
15	Rhoni Ismunandar	168
16	Sayuti	160
17	Syahrul Akbar	160
18	T. Agus Maulana	168
19	Zainuddin	166
20	M. Riski Maulidi	164
21	M. Boyhaky	155
22	Mico Abadi	159
23	Muchsalmina	161
24	Muhammad Fadel	161
25	Mukhsin	168
26	Musdar	165
27	Rahmat Fauzi	161
28	Reza Aulia	164
29	Riski Maulana	165
30	Shadrul Fuadi	170
31	Syamsil Mazhari	165
32	Syauqi Kamal	166

4.    Pegolahan Data yang kamu peroleh dengan langkah langkah

Langkah-langkahnya  Penyajian Tabel Distribusi Frekuensi adalah

a.         Tentukan Jangkauan/Range adalah selisih  nilai data tertinggi dengan dengan nilai data terendah.

Rumus : J = (Xmax – Xmin) + 1

             J=(172-155) +1

             J=18

b.    Banyaknya Kelas/ Banyaknya Interval (k)

Rumus : K = 1 + 3,3 log n

             K=1+3,3 log 32

             K=1+3,3(1,5)

             K=5,95 dibulatkan menjadi 6

  Dimana n = banyaknya data

  Bulatkan ke nilai terdekat.

c.    Interval Kelas atau Panjang Kelas

Rumus : p =               

                         P =18/6

                         P =3

1.         Sajikan data dalam Tabel Distribusi Frekuensi

A.        Tabel Distribusi Frekuensi Tinggi Badan siswa Kelas XII NKPI SMK Ulumuddin

No	Interval	Turus	Frekuensi (fi)	Titik tengah (Xi)	F kom	Fi.Xi
1 2 3 4 5 6	155-157 158-160 161-163 164-166 167-169 170-172	1 1111 1111 11111111 1111111 1111	1 5 4 10 8 4	156 159 162 165 168 171	1 6 10 20 28 32	156 795 648 1650 1344 684
∑			32	981	97	5277

2.         Dari datamu yang disajikan dan membandingkan dengan hasil kerja temanmu yang disajikan, kesimpulanmu adalah....

Berdasarkan data yang di imput berbeda sehingga hasil atau jumlah pun berbeda , adapun perumusan masalahnya merupakan tinggi badan dan berat badan , dan dari permasalahan tersebut telah dibagikan berdasarkan kelompok yang berbeda , sehingga hasil dan data atau pun input data yang telah diperoleh berbeda pula , namun penyesaiannya tetap lah sama

3.         Pengolahan data dan penyajian data dengan variabel kedua, Berat Badan Siswa dan Tinggi bandan siswa sebagai tugas perorangan.

4.         Selesaikan  penyajian tabel distribusi frekuensi dengan menghitung ukuran pemusatan data DAN UKURAN Penyebaran data dengan menggunakan aplikasi Exxel..

Ukuran Pemusatan Data

1. Mean

Interval		Frekuensi (fi)	Titik tengah (Xi)	Fi.Xi
155	157	1	156	156
158	160	5	159	795
161	163	4	162	648
164	166	10	165	1650
167	169	8	168	1344
170	172	4	171	684
		32	981	5277

 

=164,906 dibulatkan menjadi 165

2. Median

No	Interval	Frekuensi (fi)	Titik tengah (Xi)	F kom	Fi.Xi
1 2 3 4 5 6	155-157 158-160 161-163 164-166 167-169 170-172	1 5 4 10 8 4	156 159 162 165 168 171	1 6 10 20 28 32	156 795 648 1650 1344 684
∑		32	981	97	5277

Ketehaui

Tb        164-0,5 = 163,5

Fi         = 10     

fk         = 10

n          = 32

 

Penyelesaian

            K=6

            P=3

            Tb=164 – 0,5 =163,5

 

Data ke I              =16

                   =163,5+3

                   =163,5+3

                     =163,5+3

                     =163,5+

                    

                     =163,5+1,8

                    

                     =165,3 dibulatkan menjadi 165

3. Modus

Interval		Frekuensi (fi)
155	157	1
158	160	5
161	163	4
164	166	10
167	169	8
170	172	4
		32

     Penyelesaian

                                    TB=164 – 0,5 =163,5

                         P =3

                        D=10 – 4=6

                        D2= 10-8=2

 

                   

 

    

                            

 

                                           

                                          Dibulatkan menjadi 166

Menentukan ukuran penyebaran data

            Jangkauan

            R = X_Max - X_Min + 1   

                R =172-155+1

                R=18

           

   Simpangan Rata-Rata

RUMUS

    

Interval		Frekuensi (fi)	Titik tengah (Xi)	Fi.Xi		Іxi-І	Fi. Іxi-І
155	157	1	156	156	164.9063	8,91	8,91
158	160	5	159	795		159	795
161	163	4	162	648		162	648
164	166	10	165	1650		165	1650
167	169	8	168	1344		168	1344
170	172	4	171	684		171	684
		32	981	5277			5112.09

 =  = 16.02

Simpangan baku

Interval		Frekuensi (fi)	Titik tengah (Xi)	Fi.Xi		(xi-)	(xi-)2	Fi. (xi-)2
155	157	1	156	156	164.91	-8.91	79.32	79.32
158	160	5	159	795		-5.91	34.88	174.42
161	163	4	162	648		-2.91	8.45	33.79
164	166	10	165	1650		0.09	0.01	0.09
167	169	8	168	1344		3.09	9.57	76.57
170	172	4	171	684		6.09	37.13	148.54
		32	981	5277				512.72

===4

    Jangkauan Semi Interkuartil

JSQ = 

Quartil (Q)

No	Interval		Frekuensi (fi)	F kom
1	155	157	1	1
2	158	160	5	6
3	161	163	4(q1)	10
4	164	166	10(q2)	20
5	167	169	8(q3)	28
6	170	172	4	32
∑			32	97

Tp1 = 161 – 0,5 = 160,5  n   = 32 FK = 6 fk1 = 4 p = 6

Tp2 = 164 – 0,5 = 163,5  n   = 32 FK = 10 Fk2= 10 p = 6

Tp3= 167 – 0,5 = 166,5  n   = 32 FK = 20 Fk3= 8 p = 6

Q1=TP1+=160,5+=160,5+(1,08)6=160,5+6,48=166,98

Q2=TP2++=163,5+(0,55)6=163,5+3,3=166,8

Q3=TP3+=166,5+(0,15)6=166,5+0,9=167,4

Jadi nilai Jangkauan Semi Interkuartil (JSQ)  = adalah

(JSQ) = (167,4 –166,98 ) = 0,42= 0,21

Jangkauan persentil

Jangkauan persentil p_{90 –}p₁₀

Persentil

Interval		Frekuensi (fi)	F kom
155	157	1	1
158	160	5	6
161	163	4	10
164	166	10	20
167	169	8	28
170	172	4	32
		32	97

Letak desil p_i =data ke

Letak desil p₁₀ =data ke =3,2

Letak desil p₉₀ =data ke =28,80

Tp10 = 161 – 0,5 = 160,5  n   = 32 FK = 6 fk1 = 4 p = 6

Tp90 = 164 – 0,5 = 163,5  n   = 32 FK = 10 Fk2= 10 p = 6

P_i = Tp_i +

P₁₀ = 160,5 +  = 160,5 – 6,5 =154

P₉₀ = Tp₉₀ + = 163,5+ 1,98=165,48

Jadi nilai Jangkauan Persentil = P₉₀ – P₁₀  adalah P = 165,48 – 154 =11,48

Nilai Standar (Z-Score)

Interval		Frekuensi (fi)	Titik tengah (Xi)
155	157	1	156
158	160	5	159
161	163	4	162
164	166	10	165
167	169	8	168
170	172	4	171
		32	981

·         Untuk Xi = 156 (Interval Kelas 1)

 =  =  = - 2,25

Untuk niliai Z = - 2,25, maka luas kurva di dapatkan sebesar 0,0122

·         Untuk Xi = 159 (Interval Kelas 2)

 =  =  = - 1,5

Untuk niliai Z = - 2,25, maka luas kurva di dapatkan sebesar 0,0668

·         Untuk Xi = 162 (Interval Kelas 3)

 =  =  = - 0,75

·         Untuk Xi = 165 (Interval Kelas 4)

 =  =  = 0

·         Untuk Xi = 168 (Interval Kelas 5)

 =  =  = 0,75

·         Untuk Xi = 171 (Interval Kelas 6)

 =  =  = 1,5

KOEFESIEN VARIASI

           

               

               

               

Kesimpulan

                Dengan melakukan perumasan masalah yang berbeda sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa data yang diperoleh oleh setiap orang atau pun penelitian yang dilakukan melaluai mewancarai siswa dan data yang di inputkan berbeda sehingga dapat dirumuskan adala h nilai atau pun real dari data yang diperoleh oleh siswa berbeda beda